背景材料

　　已知某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖11－26所示，圖中箭線下方括號(hào)外數(shù)字為工作的正常時(shí)間，括號(hào)內(nèi)數(shù)字為最短持續(xù)時(shí)間；箭線上方括號(hào)外數(shù)字工作按正常持續(xù)時(shí)間完成時(shí)所需的直接費(fèi)，括號(hào)內(nèi)數(shù)字為工作按最短持續(xù)時(shí)間完成時(shí)所需的直接費(fèi)。該工程的間接費(fèi)用率為0.8萬(wàn)元/天。

　　問題對(duì)其進(jìn)行費(fèi)用優(yōu)化。

　　該網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期優(yōu)化可按以下步驟進(jìn)行：

　　（1）根據(jù)各項(xiàng)工作的正常持續(xù)時(shí)間，用標(biāo)號(hào)法確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路，如圖11－27所示。計(jì)算工期為19天，關(guān)鍵線路為①－③－④－⑥和①－③－④－⑤－⑥。

　　（2）計(jì)算各項(xiàng)工作的直接費(fèi)用率：

　?。?）計(jì)算工程總費(fèi)用：①直接費(fèi)總和：Cd＝7.0＋9.0＋5.7＋5.5＋8.0＋8.0＋5.0＋7.5＋6.5＝62.2（萬(wàn)元）；②間接費(fèi)總和：Ci＝0.8×19＝15.2（萬(wàn)元）；③工程總費(fèi)用：Ct＝Cd＋Ci＝62.2＋15.2=77.4（萬(wàn)元）。

　?。?）通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間進(jìn)行費(fèi)用優(yōu)化：

　　1）第一次壓縮：從圖11－27可知，該網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中有兩條關(guān)鍵線路，為了同時(shí)縮短兩條關(guān)鍵線路的總持續(xù)時(shí)間，有以下四個(gè)壓縮方案：

　?、賶嚎s工作B：直接費(fèi)用率為1.0萬(wàn)元／天；

　?、趬嚎s工作E：直接費(fèi)用率為0.2萬(wàn)元／天；

　?、弁瑫r(shí)壓縮工作H和工作I，組合直接費(fèi)用率為：0.7+0.5=1.2（萬(wàn)元／天）；

　　④同時(shí)壓縮工作I和工作J，組合直接費(fèi)用率為：0.5+0.2=0.7（萬(wàn)元／天）。

　　在上述壓縮方案中，由于工作E的直接費(fèi)用率最小，故應(yīng)選擇工作E作為壓縮對(duì)象。工作E的直接費(fèi)用率0.2萬(wàn)元／天。小于間接費(fèi)用率0.8萬(wàn)元／天，說明壓縮工作E可使工程總費(fèi)用降低。將工作E的持續(xù)時(shí)間壓縮至最短持續(xù)時(shí)間3天，利用標(biāo)號(hào)法重新確定計(jì)算工期和關(guān)鍵線路，如圖11-28所示。此時(shí)，關(guān)鍵工作E被壓縮成非關(guān)鍵工作，故將其持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)為4天，使成為關(guān)鍵工作。笫一次壓縮后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖ll 29所示。圖中箭線上方括號(hào)內(nèi)數(shù)字為工作的直接費(fèi)用率。

　　2）第二次壓縮： .從圖ll 29可知，該網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中有三條關(guān)鍵線路，即：①-③-④-⑥、①-③-④-⑤-⑥和

　?、?③-⑤-⑥。為了同時(shí)縮短三條關(guān)鍵線路的總持續(xù)時(shí)間，有以下五個(gè)壓縮方案：

　　①壓縮工作B，直接費(fèi)用率為1.0萬(wàn)元/天；

　?、趬嚎s工作E和工作G，組合直接費(fèi)用率為：0.2+0.8=1.0（萬(wàn)元／天）；

　?、蹓嚎s工作E和工作J，組合直接費(fèi)用率為0.2+0.2=0.4（萬(wàn)元／天）；

　?、芡瑫r(shí)壓縮工作G、工作H和工作I，組合直接費(fèi)用率為：0.8+0.7+0.5=2.0（萬(wàn)元／天）；⑤同時(shí)壓縮工作I和工作J，組合直接費(fèi)用率為：0.5+0.2=0.7（萬(wàn)元／天）。

　　在上述壓縮方案中，由于工作E和工作J的組合直接費(fèi)用率最小，故應(yīng)選擇工作E和工作J作為壓縮對(duì)象。工作E和工作J的組合直接費(fèi)用率0.4萬(wàn)元/天，小于間接費(fèi)用率0.8萬(wàn)元/天，說明同時(shí)壓縮工作E和J可使工程總費(fèi)用降低。由于工作E的持續(xù)時(shí)間只能壓縮1天，工作J的持續(xù)時(shí)間也只能隨之壓縮1天。工作E和工作J持續(xù)時(shí)間同時(shí)壓縮1天后，利用標(biāo)號(hào)法重新確定計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。此時(shí)，關(guān)鍵線路由壓縮前三條變?yōu)閮蓷l，即：①-③-④-⑥和①-③⑤-⑥。原來的關(guān)鍵工作H未經(jīng)壓縮而被動(dòng)地變成r非關(guān)鍵工作。第二次壓縮后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖ll-30所示。此時(shí)，關(guān)鍵工作E的持續(xù)時(shí)間已達(dá)最短，不能再壓縮，故其直接費(fèi)用率變?yōu)闊o(wú)窮大。

　　（4）第四次壓縮：從圖ll-31可知，由于工作E和工作J不能再壓縮，而為了同時(shí)縮短兩條關(guān)鍵線路①-③-④-⑥和①-③-⑤-⑥的總持續(xù)時(shí)間，只有以下兩個(gè)壓縮方案：①壓縮工作B，直接費(fèi)用率為1.0萬(wàn)元／天；②同時(shí)壓縮工作G和工作I，組合直接費(fèi)用率為：0.8+0.5=1.3（萬(wàn)元／天）。

　　在上述壓縮方案中，由于工作B的直接費(fèi)用率最小，故應(yīng)選擇工作B作為壓縮對(duì)象。但是，由于工作B的直接費(fèi)用率l. 0萬(wàn)元／天，大于間接費(fèi)用率0.8萬(wàn)元／天，說明壓縮工作B會(huì)使工程總費(fèi)用增加。

　　因此，不需要壓縮工作B，優(yōu)化方案已得到，優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖ll-32所示。圖中箭線上方括號(hào)內(nèi)數(shù)字為工作的直接費(fèi)。

　　（5）計(jì)算優(yōu)化后的工程總費(fèi)用：

　?、僦苯淤M(fèi)總和：C_d0=7.0+9.0+5.7+5.5+8.4+8.0+5.0+8.0+6.9=63.5（萬(wàn)元）

　?、陂g接費(fèi)總和：C_i0=0.8×16-12.8（萬(wàn)元）；

　?、酃こ炭傎M(fèi)用：C_t0= Cd0+ Ci0=63.5+12.8=76.3（萬(wàn)元）。

　?。?）費(fèi)用優(yōu)化結(jié)果（見表11-21）。

　　表11-21　費(fèi)用優(yōu)化表結(jié)果表

　　注：費(fèi)率差是指工作的直接費(fèi)用率與工程間接費(fèi)用率之差，它表示工期縮短單位時(shí)間時(shí)工程總費(fèi)用增加的數(shù)值。

建設(shè)工程教育網(wǎng)原創(chuàng)·轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處