主要包括方差一協(xié)方差法(Variance—Covariance Approach)、歷史模擬法(Histor- ical Simulation Method)和蒙特卡羅模擬法(Monte-Carlo Sim- ulation)。
方差一協(xié)方差法是假定風險因素收益的變化服從特定的分布,通常假定為正態(tài)分布,然后通過歷史數(shù)據分析和估計該風險因素收益分布的參數(shù)值,如方差、均值、相關系數(shù)等,然后根據風險因素發(fā)生單位變化時,頭寸的單位敏感性與置信水平來確定各個風險要素的VaR值;再根據各個風險要素之間的相關系數(shù)來確定整個組合的VaR值。當然也可以直接通過下面的公式計算在一定置信水平下的整個組合(這里的組合是單位頭寸,即頭寸為1)的VaR值,其結果是一致的。
公式中表示整個投資組合收益的標準差,σi、σj表示風險因素i和j的標準差,ρij表示風險因子i和j的相關系數(shù),xi表示整個投資組合對風險因素i變化的敏感度,有時被稱為Delta.在正態(tài)分布的假設下,xi是組合中每個金融工具對風險因子i的Deka之和。
歷史模擬法以歷史可以在未來重復為假設前提,直接根據風險因素收益的歷史數(shù)據來模擬風險因素收益的未來變化。在這種方法下,VaR值直接取自于投資組合收益的歷史分布,組合收益的歷史分布又來自于組合中每一金融工具的盯市價值(Mark to Market value),而這種盯市價值是風險因素收益的函數(shù)。具體來說,歷史模擬法分為三個步驟:為組合中的風險因素安排一個歷史的市場變化序列,計算每一歷史市場變化的資產組合的收益變化,推算出VaR值。因此,風險因素收益的歷史數(shù)據是該VaR模型的主要數(shù)據來源。
蒙特卡羅模擬法即通過隨機的方法產生一個市場變化序列,然后通過這一市場變化序列模擬資產組合風險因素的收益分布,最后求出組合的VaR值。蒙特卡羅模擬法與歷史模擬法的主要區(qū)別在于前者采用隨機的方法獲取市場變化序列,而不是通過復制歷史的方法獲得,即將歷史模擬法計算過程中的第一步改成通過隨機的方法獲得一個市場變化序列。市場變化序列既可以通過歷史數(shù)據模擬產生,也可以通過假定參數(shù)的方法模擬產生。由于該方法的計算過程比較復雜,因此應用上沒有前面兩種方法廣泛。
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