2011年造價(jià)工程師《理論與法規(guī)》課件講義(13)
由表2.1.3可以看出,一次支付n年末本利和F的計(jì)算公式為:
F=P(1+i)n (2.1.8)
式中:i 計(jì)息周期復(fù)利率;
n 計(jì)息周期數(shù);
P 現(xiàn)值(即現(xiàn)在的資金價(jià)值或本金,Present Value),指資金發(fā)生在(或折算為)某一特定時間序列起點(diǎn)時的價(jià)值;
F 終值(n期末的資金價(jià)值或本利和,F(xiàn)uture Value),指資金發(fā)生在(或折算為)某一特定時間序列終點(diǎn)的價(jià)值。
式(2.1.8)中的(1+i)n稱為一次支付終值系數(shù),用(F/P,i,n)表示,則式(2.1.8)又可寫成:
F=P(F/P,i,n) (2.1.9)
在(F/P,i,n)這類符號中,括號內(nèi)斜線左側(cè)的符號表示所求的未知數(shù),斜線右側(cè)的符號表示已知數(shù)。(F/P,i,n)就表示在已知P、i和n的情況下求解F的值。為了計(jì)算方便,通常按照不同的利率i和計(jì)息周期數(shù)n計(jì)算出(1+i)n的值,并列表(見本節(jié)附錄)。在計(jì)算F時,只要從復(fù)利表中查出相應(yīng)的復(fù)利系數(shù)再乘以本金即可。
?。?)現(xiàn)值計(jì)算(已知F求P)。由式(2.1.8)即可求出現(xiàn)值P.
P=F(1+i)-n (2.1.10)
式中(1+i)-n稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù),用符號(P/F,i,n)表示,并按不同的利率i和計(jì)息期n列表于附錄。在工程經(jīng)濟(jì)分析中,一般是將未來時刻的資金價(jià)值折算為現(xiàn)在時刻的價(jià)值,該過程稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”,其所使用的利率常稱為折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率。故(1+i)-n或(P/F,i,n)也可稱為折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。式(2.1.10)常寫成:
P=F(P/F,i,n) (2.1.11)