2010年造價工程師考試《工程造價案例分析》經(jīng)典題解(八)
【知識點(diǎn)】線性插入法求臨界點(diǎn)
某項目的敏感性分析相關(guān)數(shù)據(jù)見下表。
表 敏感性分析相關(guān)數(shù)據(jù) 序號
序號 | 不確定因素 | 不確定因素變化率(%) | 財務(wù)內(nèi)部收益率 | 臨界點(diǎn) |
| 基本方案 |
| 15.3% |
|
1 | 建設(shè)投資變化 | 10% | 12.6% |
|
-10% | 18.4% | |||
2 | 銷售價格變化 | 10% | 19.6% |
|
-10% | 10.6% | |||
3 | 原材料價格變化 | 10% | 13.8% |
|
-10% | 16.7% | |||
4 | 匯率變化 | 10% | 14.2% |
|
-10% | 16.4% | |||
5 | 負(fù)荷變化 | 10% | 17.9% |
|
-10% | 12.4% |
求臨界點(diǎn)的基準(zhǔn)效益率為12%。求各個不確定性因素的臨界點(diǎn)。
【解】
計算項目可行不可行的臨界點(diǎn)判斷的依據(jù)是項目內(nèi)部收益率等于基準(zhǔn)收益率,或者財務(wù)凈現(xiàn)值為0時的變化率。
?。?)以銷售價格的變化為例,本項目求臨界點(diǎn)的基準(zhǔn)收益率是12%,本題所給兩個變化率對應(yīng)的財務(wù)內(nèi)部收益率位于所給基準(zhǔn)收益率12%的兩側(cè),理解起來比較簡單:
增加10%的時候財務(wù)內(nèi)部收益率是19.6%,減少10%的時候?qū)?yīng)的財務(wù)內(nèi)部收益率是10.6%,則進(jìn)行線性插入:
?。?)以建設(shè)投資變化,因為所給兩個變化率對應(yīng)的財務(wù)內(nèi)部收益率都位于基準(zhǔn)收益率的一側(cè),進(jìn)行線性插入圖示如下:
其余的均可以按照這個方法計算,結(jié)果如下:
序號 | 不確定因素 | 不確定因素變化率(%) | 財務(wù)內(nèi)部收益率 | 臨界點(diǎn) |
| 基本方案 |
| 15.3% |
|
1 | 建設(shè)投資變化 | 10% | 12.6% | 12.1% |
-10% | 18.4% | |||
2 | 銷售價格變化 | 10% | 19.6% | -6.9% |
-10% | 10.6% | |||
3 | 原材料價格變化 | 10% | 13.8% | 22.4% |
-10% | 16.7% | |||
4 | 匯率變化 | 10% | 14.2% | 32% |
-10% | 16.4% | |||
5 | 負(fù)荷變化 | 10% | 17.9% | -11.5% |
-10% | 12.4% |
【提示】
線性插入法,在造價工程師的考試中應(yīng)用很多,包括投資回收期的計算,進(jìn)度偏差的計算等等。其實(shí)質(zhì)就是三角形相似,希望各位考生能掌握。
【課程鏈接】
以教材第一章案例七為例:
比方說投資額的臨界點(diǎn)的求法:
當(dāng)投資額不變化時,財務(wù)凈現(xiàn)值等于131.75,當(dāng)投資額增加20%的時候,財務(wù)凈現(xiàn)值變?yōu)樨?fù)的,為-108.5,這時進(jìn)行插值,求得財務(wù)凈現(xiàn)值為0的時候的投資額的變化率即為臨界點(diǎn)。
?。?37.75-0)*20%/(131.75+108.5)=10.96%
所以投資額的臨界點(diǎn)就是10.96%,與所得的圖1-1對比,可以看出大概能對應(yīng)。
同理其他的,也可以這樣插值,就是找出一個凈現(xiàn)值為正的時候?qū)?yīng)的變化率,再找出一個為負(fù)的時候的變化率,進(jìn)行插值找出正好為0的時候的變化率就是臨界點(diǎn)。
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