摘要：根據(jù)沙牌工程混凝土徐變試驗(yàn)資料，按混凝土固化徐變理論，分解了沙牌碾壓混凝土徐變度函數(shù)，得到了沙牌混凝土粘彈性相變形、粘性相變形的數(shù)學(xué)表達(dá)式，提出了混凝土的非線性徐變應(yīng)力計(jì)算方法；根據(jù)沙牌碾壓混凝土拱壩的材料參數(shù)與環(huán)境參數(shù)，模擬了混凝土的施工過程，得到了沙牌碾壓混凝土拱壩的三維溫度場與三維應(yīng)力場的仿真計(jì)算成果；比較了混凝土線性徐變應(yīng)力理論與非線性徐變應(yīng)力理論下拱冠剖面不同高程、不同部位大壩混凝土應(yīng)力隨時間的變化過程，得出了一些有意義的結(jié)論，可供大壩溫控設(shè)計(jì)參考。

　　關(guān)鍵詞：大壩仿真分析 溫度應(yīng)力 混凝土徐變 不可恢復(fù)徐變

　　對不設(shè)橫縫或橫縫間距很大的碾壓混凝土拱壩，無論是在施工期，還是在運(yùn)行期，溫度荷載所占的比例都相當(dāng)高，且具有準(zhǔn)周期荷載的特性。在計(jì)算混凝土溫度徐變應(yīng)力時，應(yīng)該考慮混凝土不可恢復(fù)徐變對壩體應(yīng)力狀態(tài)的影響。但由于混凝土不可恢復(fù)徐變的試驗(yàn)有一定的難度，一般的工程也不做，因此，從混凝土的已有徐變實(shí)驗(yàn)資料中，分離出其中的不可恢復(fù)部分，就具有重要的工程意義。Bazant固化徐變理論公式[1]是從混凝土組成的微觀機(jī)制出發(fā)，根據(jù)各組成材料的物理性質(zhì)推導(dǎo)出來的。具有概念明確、參數(shù)較少、方程線性等優(yōu)良性質(zhì)。文獻(xiàn)[2]通過對沙牌工程碾壓混凝土徐變資料的擬合計(jì)算表明：該公式擬合效果良好，擬合參數(shù)唯一，各參數(shù)的重要性處于同一水平。

　　不同齡期、不同持荷時間下，老化粘彈性相徐變Ca（t，τ）、非老化粘彈性相徐變Cna（t，τ）、粘性流動相徐變Cf（t，τ）（不可復(fù)徐變）在混凝土總徐變C（t，τ）中所占的比例，與工程試驗(yàn)資料基本吻合，可以用于建立混凝土非線性徐變理論模型。這種考慮了不可復(fù)徐變在不同應(yīng)力水平下的非線性性質(zhì)的理論公式，對研究大壩混凝土溫度徐變應(yīng)力具有一定的優(yōu)勢。因?yàn)�，分縫很少的大體積混凝土在溫升過程中的預(yù)壓應(yīng)力被混凝土后期溫降拉應(yīng)力逐漸消解直至反超的過程，呈現(xiàn)出一個典型的加載又卸載的徐變應(yīng)力問題，需要相應(yīng)的非線性徐變理論來計(jì)算。

　　1、沙牌碾壓混凝土徐變試驗(yàn)資料及其分解

　　2、非線性徐變理論下拱壩溫度應(yīng)力三維有限元隱式解法

　　文獻(xiàn)[1]給出的非線性徐變理論的有限元列式及求解步驟是針對一維問題進(jìn)行的。對碾壓混凝土拱壩溫度徐變應(yīng)力的仿真計(jì)算，需要進(jìn)行三維有限元計(jì)算。因此，有必要建立混凝土固化徐變理論的三維有限元遞推求解列式。2.1 非線性徐變理論的控制方程　在Bazant固化徐變理論的應(yīng)力應(yīng)變控制方程中，任意時刻混凝土的總應(yīng)變向量ε應(yīng)滿足：ε=σ/E0+εc+ε0，εc=εv+εf（6）式中：εc為混凝土的徐變應(yīng)變向量；εv為混凝土粘彈性相徐變應(yīng)變向量；εf為混凝土粘性流動相徐變應(yīng)變向量；ε0為各種附加應(yīng)變向量，包括混凝土自生體積變形、混凝土溫度變化、混凝土微裂縫的擴(kuò)展等引起的應(yīng)變向量；

　　σ為混凝土的宏觀應(yīng)力向量，σ/E0為混凝土彈性相應(yīng)變向量。

　　3、兩種徐變理論計(jì)算結(jié)果比較

　　拱壩的受力特性極其復(fù)雜。本文研究的重點(diǎn)集中在混凝土的溫度徐變應(yīng)力。為簡化研究內(nèi)容，設(shè)計(jì)單位制定的蓄水計(jì)劃只作為溫度場的邊界條件。在計(jì)算拱壩應(yīng)力時，不考慮水荷載和自重荷載。選擇的壩體結(jié)構(gòu)形式最為簡單，即為既不設(shè)橫縫、也不設(shè)誘導(dǎo)縫的左右岸同時整體上升的壩體不分縫方式。鑒于篇章限制，此次研究的部位也局限在拱冠剖面上下游面拱向應(yīng)力，其高程在1762m、1798m、1850m，分別代表壩體下部、中部和頂部，位置見圖1～2.表3 拱冠剖面各高程上下游面單元編號1762高程1798高程1850高程 上游面 下游面上游面下游面上游面 下游面30243112 19880 197614554245780 圖1 沙牌碾壓混凝土拱壩上游面網(wǎng)格展開圖2 沙牌碾壓混凝土拱壩拱冠剖面網(wǎng)格，根據(jù)文獻(xiàn)[5]闡明的有限元-差分法原理計(jì)算壩體溫度場�；炷�土線性徐變理論下，按文獻(xiàn)[6]的隱式解法計(jì)算；混凝土非線性徐變理論下，按前文所述的格式計(jì)算。

　　一共截取了十個時間輸出步。在大壩完建后20d以前，時間步長為1d；在大壩完建20d后，時間步長為20d，總時間步為400.溫度輸出時間和應(yīng)力輸出的時間相同，分別為第160d、200d、240d、280d、320d、360d、490d、570d、730d、950d（以1998年10月15日為第1d）。處于大壩上部的單元，因混凝土澆筑較晚，從第五個時間輸出步上才有輸出值。為了使用同一時間坐標(biāo)，其前四個時間輸出步上的值本來都為0，現(xiàn)取為第五個時間輸出步上的輸出值，以免在視覺上產(chǎn)生溫度或溫度應(yīng)力變化的錯覺。該部分混凝土是在1998年12月底完成的。在早期的溫升階段，兩種理論的計(jì)算結(jié)果基本相同。上下游面上都存儲了很大的預(yù)壓應(yīng)力，尤以下游面為甚。這與柱狀法澆筑的常規(guī)混凝土有本質(zhì)的區(qū)別。但經(jīng)歷了冬季的降溫過程后，兩種計(jì)算方法的差別在第600d以前逐漸加大；

　　對于處在壩體上部的兩個單元（單元號為45542和45780），線性徐變理論下的計(jì)算結(jié)果反而高于混凝土固化徐變理論的計(jì)算值，最大拉、壓應(yīng)力差值在（0.3～0.4）MPa之間�？疾靾D7～圖8即發(fā)現(xiàn)：這一部分混凝土是在1999年9月底澆筑的。該拱圈壩體很薄，混凝土散熱較快，約在30d左右就達(dá)到了最高溫度，而壩體下部混凝土一般要經(jīng)過60d左右的升溫后，才開始下降。所以，圖7～圖8上反映出上下游表面混凝土從澆筑之日起，就處于降溫階段，而且速度較快，幅度較大。線性徐變理論因沒有考慮混凝土的流變性質(zhì)，拉應(yīng)力計(jì)算值較大，并在今后很長時間內(nèi)，比非線性徐變理論計(jì)算的結(jié)果保持著（0.3～0.4）MPa拉應(yīng)力的正差值。這從另一個角度也說明在混凝土應(yīng)力水平不高的情況下，兩種徐變理論對老齡期的混凝土的溫度徐變應(yīng)力的計(jì)算基本上是相近的。4　結(jié) 語碾壓混凝土拱壩的溫度徐變應(yīng)力問題是我國在高拱壩中推廣碾壓混凝土材料筑壩技術(shù)的關(guān)鍵問題之一。

　　從以前的“松弛系數(shù)法”或“等效模量法”到目前的“初應(yīng)變仿真計(jì)算法”，涉及很多理論上的困難。本文引入Bazant混凝土固化徐變理論，推導(dǎo)了非線性徐變理論的三維有限元列式，并將之用于沙牌碾壓混凝土的仿真計(jì)算之中，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：線性徐變理論與非線性徐變理論的計(jì)算結(jié)果存在著一定的差別�；炷�土首先正向加載——即混凝土首先受壓然后受拉時，線性徐變理論的拉應(yīng)力計(jì)算值與非線性徐變理論的計(jì)算結(jié)果最大有0.6MPa的負(fù)差別，使大壩偏于危險；混凝土首先反向加載——即混凝土首先受拉然后受壓時，線性徐變理論計(jì)算的拉應(yīng)力結(jié)果與非線性徐變理論的計(jì)算結(jié)果最大有0.4MPa的正差別，使大壩偏于安全。

　　其中的關(guān)鍵在于：線性徐變理論沒有考慮混凝土的不可以恢復(fù)徐變在不同應(yīng)力水平下的非線性性質(zhì)。

　　參 考 文 獻(xiàn)：

　　［1] Bazant Z P， Santosh Prasanan. Solidification theory for concrete creep 1：formulation [J].Journal of Engineering Mechanics.1989，33（8）：1691-1703.

　�。�2］黃達(dá)海。高碾壓混凝土拱壩施工過程仿真分析[D].大連理工大學(xué)，1999.7.

　�。�3］水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].DL/T 5057-1996.北京：中國電力出版社。

　　［4］朱伯芳�；炷�土徐變理論的幾個問題[J].水利學(xué)報，1982，（3）：35-40.

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