摘要：針對具有廣泛實際背景的混合型房地產(chǎn)開發(fā)投資項目的決策問題，提出對項目進行多準則綜合評價的熵權系數(shù)優(yōu)化模型，并將模型具體應用于一個實際的房地產(chǎn)開發(fā)項目。

　　關鍵詞：房地產(chǎn)開發(fā)，投資決策，熵權系數(shù)，優(yōu)化模型

　　Abstract

　　Based on investment decision problem of mix-type real estate，an optimazi-tion model with entropy coefficients is proposed in this paper and is applied to a real investment decision problem. Key words：real estate，investment decision，entropy coefficients，optimazition model.

　　一、引言

　　房地產(chǎn)是人類生產(chǎn)和生活的一個基本要素，房地產(chǎn)業(yè)是國民經(jīng)濟的先導性、基礎性產(chǎn)業(yè)。由于房地產(chǎn)所獨有的保值性、增值性等特性，房地產(chǎn)開發(fā)已成為我國眾多投資商所關注的熱點。另一方面，房地產(chǎn)開發(fā)所具有的投資大、投資回收期長等特點也使其伴隨較高的風險。目前，在我國房地產(chǎn)開發(fā)投資領域，還存在著由于投資決策不當而造成較大經(jīng)濟損失的現(xiàn)象。因此，需要從理論和實踐上對房地產(chǎn)開發(fā)投資決策方法進行研究與探索。

　　本文針對具有廣泛實際背景的混合型房地產(chǎn)開發(fā)投資項目的決策方法進行研究，提出對開發(fā)項目進行多準則綜合評價的熵權系數(shù)優(yōu)化模型，并將模型具體應用于一個實際的房地產(chǎn)開發(fā)項目。

　　二、混合型房地產(chǎn)開發(fā)項目的熵權評價方法

　　混合型房地產(chǎn)開發(fā)項目，是指在同一個開發(fā)地塊上同時開發(fā)兩種以上建筑類型的項目。如在城市房地產(chǎn)開發(fā)中經(jīng)常需要同時規(guī)劃商業(yè)、住宅、辦公等多種建筑類型。由于每一種建筑類型的投資收益往往具有較大差異，所以，在對整個地塊的投資決策中，需對各種建筑類型分別進行計算、分析，而對每一種建筑類型的評價，又往往需要從多個角度去進行。因此，混合型房地產(chǎn)開發(fā)項目的投資評價是一個多準則、多方案的綜合評價問題。

　　以往的類似問題的研究，多采用主觀確定權重的方法，如AHP方法等。本文根據(jù)混合型房地產(chǎn)開發(fā)項目的特點，提出將主觀判斷與項目客觀情況相結(jié)合確定權重的熵權方法。

　　熵（Entropy）的概念源于熱力學，后由香農(nóng)引入信息論，現(xiàn)已在工程技術、社會經(jīng)濟等領域得到更多的應用。熵是系統(tǒng)狀態(tài)不確定性的一種度量。當系統(tǒng)可能處于幾種不同狀態(tài)，每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率為pi（i=1，…，n）時，該系統(tǒng)的熵定義為

　　其中0≤pi≤1，。由熵的定義可看出，當

　　即等概的情形時，E取得最大值為

　　Emax=lnn，

　　這一性質(zhì)稱為熵的極值性。本文利用熵的概念來衡量某一評價指標對房地產(chǎn)開發(fā)項目投資效果的影響程度。

　　設已選定評價房地產(chǎn)開發(fā)項目的指標共n個，房地產(chǎn)開發(fā)的建筑類型共m種。m種類型對應于n個指標的指標值構(gòu)成評價指標值矩陣

　　R=（rij）m×n

　　記R中每列的最優(yōu)值為r*j，即

　　記rij與r*j的接近程度為

　　對Dij進行歸一化處理，記

　　定義第j評價指標的熵值為

　　其中，j=1，…，n，則由熵的極值性可知，的值越接近相等時，熵Ej的值就越大，當?shù)闹低耆�相等時，Ej達到最大，為

　　Emax=lnm.

　　不難看出，指標j的熵Ej越大，說明各建筑類型在該指標上的取值與該指標最優(yōu)值間的差異程度越相近。如果決策者認為差異程度越小的指標越重要（因為這時從熵的觀點看，指標的不確定性大），則可將熵值進行歸一化后作為該指標的客觀權重。反之，如果決策者認為差異程度越大的指標越重要（因為從統(tǒng)計學的角度看，認為偏差大的指標更能反映各方案的差異），則可用熵的互補值進行歸一化處理后作為指標的客觀權重。這里不妨采用后一種觀點，即認為差異越大的指標越重要。記

　　對1-ej歸一化，便得到指標j的客觀權重為

　　易見，0≤θj≤1，，j=1，…，n.θj的確定取決于房地產(chǎn)開發(fā)項目中各建筑類型的固有信息，因此稱之為客觀權重。同一評價指標j，在不同的開發(fā)項目上可能有不同的客觀權重θj.為了全面反映評價指標的重要性，再考慮決策者的經(jīng)驗判斷力，即將決策者對各指標給出的主觀權重w1，…，wn與客觀權重相結(jié)合，最終確定各指標的權重為

　　對于第i建筑類型，記

　　其中d*j為dij（i=1，…，m）中的最優(yōu)值，則si較大的建筑類型的綜合評價效益較高。

　　三、房地產(chǎn)開發(fā)投資決策的熵權系數(shù)優(yōu)化模型

　　在對每一種建筑類型進行熵權評價的基礎之上，可以熵權評價值作為效益系數(shù)，進一步對整個開發(fā)地塊上各建筑類型開發(fā)面積的規(guī)劃進行優(yōu)化。

　　設m種建筑類型的建筑面積分別人x1，…，xm，則可建立優(yōu)化模型如下：目標函數(shù)

　　maxz=s1x1+…+smxm，

　　其中si為第i種建筑類型的單位效益，取為熵權評價值，z為總收益。

　　約束條件（1）投資額約束

　　c1x1+…+cmxm≤c，

　　其中ci為第i種建筑類型的單位面積成本，c為投資總額上限。

　�。�2）各類型建筑面積約束

　　MIi≤xi≤MAi，i=1，…，m，

　　其中MIi和MAi分別為第i種建筑面積的下、上限。

　�。�3）總土地面積約束

　　其中ni為第i種建筑類型的層高，M為總土地面積，γi為第i種建筑的土地使用率。土地使用率指在房地產(chǎn)開發(fā)項目總平面圖中，房地產(chǎn)占用土地面積與整個項目總土地面積的比率。

　�。�4）土地使用率約束

　　γIi≤γi≤γAi，

　　其中γIi和γAi分別為第i類建筑土地使用率的下、上限。

　　（5）非負約束

　　xi≥0，i=1，…，m.

　　還可以根據(jù)實際情況對模型進行調(diào)整，如增加或減少約束等。模型可利用線性規(guī)劃計算軟件求解。

　　四、應用實例

　　本文提出的記地產(chǎn)開發(fā)投資決策熵權系數(shù)優(yōu)化模型，已經(jīng)被應用于鄭州市某房地產(chǎn)開發(fā)項目的決策分析。該項目開發(fā)時間為1996年，開發(fā)地點位于鄭州市紫荊山商業(yè)區(qū)，屬于一級三檔地段，面積為10000平方米。根據(jù)項目實際情況，確實可選的開發(fā)類型為辦公樓、商業(yè)樓和住宅樓三種。評價指標主要考慮技術經(jīng)濟指標，如投資回收期、投資收益率、凈現(xiàn)值（FNPV）、總投資現(xiàn)值（FPW）、內(nèi)部收益率（FIRR）等。其它方面的評價指標，如環(huán)境因素和無形收益等將另行考慮。

　　五、結(jié)語

　　本文提出的熵權系數(shù)優(yōu)化模型，具有一些十分有實際意義的特點。如（1）在確定評價指標權重時，綜合考慮了主觀與客觀兩方面的因素，從而使其更具科學性；（2）本優(yōu)化模型既體現(xiàn)了多準則決策，又可以利用線性規(guī)劃的軟件方便地進行計算。

　　本優(yōu)化模型已被應用于對鄭州市多個房地產(chǎn)開發(fā)項目進行優(yōu)化分析，并在此基礎上結(jié)合AHP等其它方法進行方案排序，取得了較好的應用效果。

　　參考文獻

　　［1］張世英等。技術經(jīng)濟預測與決策，天津大學出版社，1994.［2］岳松濤。房地產(chǎn)投資決策方法和應用研究，天津大學碩士論文